Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ini terdiri dari 25 butir soal pilihan ganda yang sanggup adik-adik pelajari pribadi di sini. Selain dari pada itu, kalian juga sanggup mendownload soal ini untuk suplemen rujukan berguru di rumah. Semoga teladan Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan kunci tanggapan dan pembahasan ini bermanfaat untuk adik-adik khususnya yang sudah kelas 8 SMP (SMP/ SLTP/MTs). Ok, selamat berguru ....I. Berilah tanda silang (X) pada abjad a, b, c atau d di depan tanggapan yang paling benar !
1. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !
(i) 3p + 5q = 10
(II) 2x2 - 3y = 6
(III) 3y = 5x – 2
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y
Yang bukan merupakan persamaan linear dua variabel ialah ....
a. (i)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)
Pembahasan:
(i) 3p + 5q = 10 : merupakan PLDV alasannya terdapat variabel p dan q
(II) 2x2 - 3y = 6 : bukan PLDV alasannya 2x2 merupakan bab dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
(III) 3y = 5x – 2 : merupakan PLDV alasannya terdapat variabel x dan y
(IV) 3x + 5 = 2x – 3y : merupakan PLDV alasannya terdapat variabel x dan y
Jawaban: b
2. Perhatikan persamaan-persamaan berikut !
(i) 15 – 5x = 23
(II) 5x = 20 – 3y
(III) x2 - y2 = 49
(IV) 3x2 + 6x + 12 = 0
Yang merupakan persamaan linear dua variabel ialah ....
a. (I)
b. (II)
c. (III)
d. (IV)
Pembahasan:
(i) 15 – 5x = 23 : bukan PLDV alasannya hanya terdapat satu variabel
(II) 5x = 20 – 3y : merupakan PLDV kkarena terdapat variabel x dan y
(III) x2 - y2 = 49 : bukan PLDV alasannya x2 dan y2 merupakan bab dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
(IV) 3x2 + 6x + 12 = 0 : bukan PLDV alasannya terdapat 3x2 merupakan bab dari persamaan kuadrat bukan persamaan linear
Jawaban: b
3. Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yag harus dibayarkan ialah Rp 65.000,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x + 2y = 65.000
b. 3x – 2y = 65.000
c. 3x + 2y = 65
d. 3x – 2y = 65
Pembahasan:
Misal x = apel
Y = jeruk
Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk = 65.000
Jika dijadikan persamaan linear dua variabel ialah 3x +2y = 65.000
Jawaban: a
4. Seorang pedagang menjual 3 buah pensil dan 5 buah buku seharga Rp 19.500,00.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 3x - 5y = 19.5
b. 3x + 5y = 19.500
c. 3x - 5y = 19.5
d. 3x + 5y = 19.500
Pembahasan :
Misal x = pensil
Y = buku
Harga 3 buah pensil dan 5 buah buku ialah 19.500
Jika dijadikan persamaan linear dua variabel ialah 3x + 5y = 19.500
Jawaban : d
5. Keliling sebuah persegi panjang ialah 64 cm.
Jika diubah menjadi persamaan linear dua variabel, maka pernyataan tersebut menjadi ....
a. 2p – 2l = 64
b. p x l = 64
c. 2p + 2l = 64
d. p + l = 64
Pembahasan :
Rumus keliling persegi panjang = (2 x panjang) + (2 x lebar)
Missal p = panjang
l = lebar
Bentuk persamaan linear akan menjadi : 2p + 2l =64
Jawaban : c
6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 12, x – y = 4 ialah ....
a. { 4 , 8 }
b. { 12 , 4 }
c. { 4 , 12 }
d. { 8 , 4 }
7. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 6, x + y = 10 ialah ....
a. {8 , 2}
b. {2 , 8}
c. {6 , 10}
d. {10 , 6}
8. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - 5y = 1, 4x – 3y = 9 ialah ....
a. {1, 3 }
b. {2, 5 }
c. {3, 1 }
d. {4, 3 }
9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x - y = 4, -2x – 3y = -4 ialah ....
a. {4 , -4}
b. {2 , 0}
c. {2 , 3}
d. {2 , -2}
10. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 4x = 5y, 3y = 7 – 5x ialah ....
a. {-35/13 , -28/13}
b. {28/13, 35/13}
c. {-28/13, -35/13}
d. {35/13 , 28/13}
11. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x, 6x – y = 8 ialah ....
a. {2,6}
b. {2,8}
c. {2,2}
d. {2,4}
Pembahasan : metode substitusi
y = 2x ……………………..I
6x – y = 8………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
6x – (2x) = 8
4x = 8
X = 8/4
X = 2
Substitusikan x=2 pada persamaan II sehingga diperoleh
y = 2x
y = 2 (2)
y = 4
Makara himpunan penyelesaian dari persamaan di atas ialah {2,4}
Jawaban : d
12. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x = 2y + 9, x + 5y + 5 = 5 ialah ....
a. {2,9}
b. {135/31 , -9/7}
c. {5,5}
d. {9,5}
Pembahasan : metode substitusi
x = 2y + 9……………………….I
x + 5y + 5 = 5……………….II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
(2y + 9) + 5y + 5 = 5
7y + 14 = 5
7y = 5 – 14
7y = -9
y = -9/7
Substitusikan y = -9/7 pada persamaan II sehingga diperoleh
x = 2 (-9/7) + 9
x = -18 /7 + 9
x = -162/63 + 567/63
x = 405/63
x = 135/31
Makara himpunan penyelesaian dari persamaan di atas ialah {135/31 , -9/7}
Jawaban : b
13. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 0, 7x + 5y =1 ialah ....
a. {-1/3 , -2/3}
b. {-1/3 , 2/3}
c. {1/3 , 2/3}
d. {1/3 , -2/3}
Pembahasan : metode substitusi
2x + y = 0 => y = -2x ……………….I
7x + 5y =1…………………………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
7x + 5(-2x) =1
7x -10x = 1
-3x = 1
x = -1/3
Substitusikan x = -1/3 pada persamaan II sehingga diperoleh
2(-1/3) + y = 0
-2/3 + y =0
y = 2/3
Makara himpunan penyelesaian dari persamaan di atas ialah {-1/3 , 2/3}
Jawaban : b
14. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6u – v = 1, 4u – 3v + 4 = 0 ialah ....
a. {-1/2 , 2}
b. {1/2 , -2}
c. {1/2 , 2}
d. {-1/2 , -2}
Pembahasan : metode substitusi
6u – v = 1 => 6u – 1 = v………………I
4u – 3v + 4 = 0……………………………….II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
4u – 3(6u – 1) + 4 = 0
4u - 18u + 3 + 4= 0
-14u +7 = 0
-14u = -7
U = -7/-14
U = ½
Substitusikan u = ½ pada persamaan II sehingga diperoleh
6 (1/2) – v = 1
3 – v = 1
-v = 1 – 3
-v = -2
v = 2
Makara himpunan penyelesaian dari persamaan di atas ialah {1/2 , 2}
Jawaban : c
15. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 5p + q = 10, 14p + 3q = 18 ialah ....
a. {12 , -50}
b. {1, 2}
c. {18, -10}
d. {14, 3}
Pembahasan : metode substitusi
5p + q = 10 => q = 10 – 5p…………………….I
14p + 3q = 18…………………………………………..II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
14p + 3 ( 10 – 5p) = 18
14p + 30 -15p = 18
-p = 18 – 30
-p = -12
P = 12
Substitusikan P = 12 pada persamaan II sehingga diperoleh
q = 10 – 5p
q = 10 – 5 (12)
q = 10 – 60
q = -50
Makara himpunan penyelesaian dari persamaan di atas ialah {12 , -50}
Jawaban : a
16. Salah satu himpunan penyelesaian dari persamaan 3x – 2y = -18 ialah ....
a. {-6, 9}
b. {2, -12}
c. {4, 15}
d. {0, -9}
Pembahasan : metode termudah
3 (-6) – 2(9) = -18
-18 -16 = -18
-34 = -18
3 (2) – 2(-12) = -18
6 + 24 = -18
30 = -18
3 (4) – 2(15) = -18
12 – 30 = -18
-18 = -18
3 (0) – 2 (-9) = -18
0 + 18 = -18
Jawaban : c
17.
a. 2x + y = 6, x, y = є R
b. 2x - y = 6, x, y = є R
c. -2x + y = 6, x, y = є R
d. -2x - y = 6, x, y = є R
Pembahasan :
(3 , 0 ) dan (0 , 6)
Jawaban a. 2x + y = 6, x, y = є R
Ketika x = 3 dan y = 0
2x + y = 6
2 (3) + 0 = 6
6 = 6 (sama)
Ketika x = 0 dan y = 6
2x + y = 6
2 (0) + 6 = 6
6 = 6 (sama)
Makara persamaan dari grafik di atas ialah 2x + y =6
Jawaban : a
18. Persamaan yang ekuivalen dengan x – y = 5 ialah ....
a. 2x + 2y = 5
b. 2x + 2y = 10
c. 2x – 2y = 10
d. 2x – 2y = 5
Pembahasan :
2x – 2y = 10 (dibagi 2)
X – y = 5
Jawaban : c
19. Penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 3 dan 5x – 2y = -1 ialah ....
a. x = -1 dan y = -2
b. x = -2 dan y = -1
c. x = 1 dan y = -2
d. x = -1 dan y = 2
Pembahasan : Metode Substitusi
x – 2y = 3 => x = 3 + 2y…………………..I
5 x – 2y = -1………………………………………II
Substitusikan persamaan I ke dalam persamaan II sehingga diperoleh
5 ( 3 + 2y) – 2y = -1
15 + 10y – 2y = -1
8y = -1 – 15
8y = -16
y = -16 / 8
y = -2
Substitusikan y = -2 pada persamaan I sehingga diperoleh
x = 3 + 2 (-2)
x = 3 – 4
x = -1
Makara nilai x = -1 dan nilai y = -2
Jawaban : a
20. Jika diketahui x = 2 dan y = 3 dalam persamaan px + qy = 5 dan px – qy = 3, maka ....
a. p = -2 dan q = 1/3
b. p = 2 dan q = ―1/3
c. p = 2 dan q = 1/3
d. p = -2 dan q = ―1/3
21. Diketahui sistem persamaan 3x + 2y = 8; x – 5y = ― 37. Nilai 6x + 4y ialah ....
a. ―30
b. ―16
c. 16
d. 30
Pembahasan :
3x + 2y = 8
3 (-37 + 5y) + 2y = 8
-111 + 15y + 2y = 8
17y = 119
Y =7
X = -37 + 5 (7)
X = -37 +35
X = -2
Nilai 6 x + 4y = 6 (-2) + 4 (7)
= -12 + 28
= 16
Jawaban : c
22. Jika x = 2y disubstitusikan pada persamaan x + y = ―6 maka himpunan penyelesaiannya ialah ....
a. {-8, -2}
b. {-2, -4}
c. {-4, -2}
d. {26, 24}
Pembahasan : metode termudah
2y + y = -6
3y = -6
y = -6 /3
y = -2
x = 2y
x = 2 (-2)
x = -4
Jawaban : c
23. Harga 4 buah donat dan 5 buah roti kukus ialah Rp 4.550,00. Sedangkan harga 2 buah donat dan 3 buah roti kukus ialah Rp 2.550,00. Harga 1 buah donat dan 2 buah roti kukus ialah ....
a. Rp 450,00 dan Rp 550,00
b. Rp 550,00 dan Rp 450,00
c. Rp 450,00 dan Rp 1.100,00
d. Rp 1.100,00 dan Rp 450,00
24. Persamaan berikut yang grafiknya melalui titik (1,2) ialah ....
a. x + 2y = 5
b. x + y = 2
c. 2x + y = 2
d. 2x + 2y = 5
Pembahasan :
x = 1
y = 2
x + 2y = 5 => x + 2y = 1 + 2 (2) = 5
x + y = 2 => x + y = 1 + 2 = 3
2x + y = 2 => 2x + y = 2(1) + 2 =4
2x + 2y = 5 => 2x + 2y = 2(1) + 2(2) = 6
Jawaban : a
25. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp 14.400,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil ialah ....
a. Rp 11.800,00
b. Rp 14.800,00
c. Rp 12.800,00
d. Rp 13.600,00
Untuk lebih jelasnya, berikut ini file soal dalam bentuk PDF yang sanggup didownload ⇩
Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci Jawaban dan Pembahasan
Soal Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) plus Kunci Jawaban adalah konten yang disusun oleh dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang mengcopy paste dan mempublish ulang konten dalam bentuk apapun ! Terima kasih
No comments:
Post a Comment