Contoh Soal Trigonometri Lengkap | www.matematrick.com
Berikut ini aku berikan contoh-contoh soal trigonometri Sekolah Menengan Atas beserta pembahasannya. Harapannya sanggup membantu anda dalam mengerjakan soal-soal perihal trigonometri yang memiliki kemiripan dengan soal dan pembahasna di bawah ini.
2. Tentukan nilai cos b dan cosec b, kalau diketahui tan b = √2 !
Jawab :
1. Tentukan nilai dari Sin 30° + Cos 45° !
2. Tentukan nilai dari Sin 45° . Tan 60° + Cos 45° . Cot 60° !
Jawab :
Jawab :
Soal 1
Jawab:
Tentukan nilai dari cos 75° - cos 15° = .....?
Jawab:
Tentukan nilai dari 2 sin75 cos15 !
Jawab:
Contoh Soal :
Dengan memakai rumus penjumlahan dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari !
a. sin 75°
b. cos 15°
Jawab :
a. Kita gunakan rumus penjumlahan sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
sin 75° = sin ( 45° + 30° )
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )
b. Kita gunakan rumus selisih cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β
cos 15° = cos ( 45° - 30° )
= cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30
= 1/2 √2 . 1.2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )
Demikianlah contoh-contoh soal trigonometri dan pembahasannya. Jika anda membutuhkan rumus-rumus singkatnya, anda sanggup melihat di sini :
Terima kasih Sudah berkunjung dan membaca. Semoga sukses untuk kita semua. Salam.
Berikut ini aku berikan contoh-contoh soal trigonometri Sekolah Menengan Atas beserta pembahasannya. Harapannya sanggup membantu anda dalam mengerjakan soal-soal perihal trigonometri yang memiliki kemiripan dengan soal dan pembahasna di bawah ini.
A. Contoh Soal Konsep Trigonometri
1. Tentukan nilai sin a dan cot a, kalau diketahui cos a = 3/5 !2. Tentukan nilai cos b dan cosec b, kalau diketahui tan b = √2 !
Jawab :
B. Contoh Soal Sudut Istimewa Trigonometri
1. Tentukan nilai dari Sin 30° + Cos 45° !
2. Tentukan nilai dari Sin 45° . Tan 60° + Cos 45° . Cot 60° !
Jawab :
C. Contoh Soal Identitas Trigonometri
Buktikan identitas-identitas trigonometri di bawah ini !Jawab :
Soal 1
Jika x di kuadran II dan tan x = a, maka sin x yaitu .... A. a/ √(1+a2) D. -1/ √(1+a2) B. -a/ √(1+a2) E. -√(a-a2)/ a C. 1/ √(1+a2) Jawab : tan x = p/q ┌─────────────˄─────────────┐ sin x = p/ √(p2 + q2) cos x = q/ √(p2 + q2)tan x = a/-1 → sin x = -a/ √(1+a2) Makara jawabannya yaitu B
Soal 2Jika cos x = √5/5, maka ctg ( π/2 - x) = .... A. 6 D. -3 B. 5 E. 2 C. 4 Jawab :- INGAT -● cos x = p/q → sin x = √q2 - p2/ q● ctg ( π/2 - x) = tan x● tan x = sin x/cos xcos x = √5/5 → sin x = √25 - 5/ 5 = √20/5 tan x = sin x/cos x = √20/5 / √5/5 = √20/ √5 = √4 = 2Jadi jawabannya adalah E. 2
D. Contoh Soal Jumlah dan Selisih Trigonometri
Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15° =........?Jawab:
sin 105° + sin 15° = 2 sin 1/2 (105° + 15°) . cos 1/2 (105° - 15°) = 2 sin 1/2 (120°) . cos 1/2 (90°) = 2 sin 60° . cos 45° = 2. 1/2 √3. 1/2 √2 = 1/2 √6Contoh Soal 2:
Tentukan nilai dari cos 75° - cos 15° = .....?
Jawab:
cos 75° - cos 15° = -2 sin 1/2 (75° + 15°) . sin 1/2 (75° - 15°) = -2 sin 1/2 (90°) . sin 1/2 (60°) = -2 sin 45° . sin 30° = -2. 1/2 √2. 1/2 = -1/2 √2
Tentukan nilai dari 2 sin75 cos15 !
Jawab:
2 sin75 cos 15 = sin(75 + 15) + sin(75 - 15) = sin 90 + sin 60 = 1 + 1/2 √3
Contoh soal:
Diketahui nilai Sin A yaitu 3/5. Tentukan nilai Sin 2A !
Jawab :
Sin 2A = 2 Sin A Cos A
Cari nilai Cos A, dengan cara menciptakan konsep perbandingan trigonometri.
Buatlah sebuah segitiga dengan perbandingan depan/miring sama dengan 3/5.
Dengan rumus pythagoras, didapat sisi samping segitiga = 4.
Makara nilai Cos A = 4/5 ( samping/miring ).
maka:
Buatlah sebuah segitiga dengan perbandingan depan/miring sama dengan 3/5.
Dengan rumus pythagoras, didapat sisi samping segitiga = 4.
Makara nilai Cos A = 4/5 ( samping/miring ).
maka:
Sin 2A = 2 Sin A Cos A= 2 (3/5) (4/5)= 2 (12/25) Sin 2A = 24/25
Dengan memakai rumus penjumlahan dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari !
a. sin 75°
b. cos 15°
Jawab :
a. Kita gunakan rumus penjumlahan sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β
sin 75° = sin ( 45° + 30° )
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )
b. Kita gunakan rumus selisih cos ( α - β ) = cos α cos β + sin α sin β
cos 15° = cos ( 45° - 30° )
= cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30
= 1/2 √2 . 1.2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( √6 + √2 )
Demikianlah contoh-contoh soal trigonometri dan pembahasannya. Jika anda membutuhkan rumus-rumus singkatnya, anda sanggup melihat di sini :
rumus-rumus trigonometri SMA
Terima kasih Sudah berkunjung dan membaca. Semoga sukses untuk kita semua. Salam.
No comments:
Post a Comment