Yuk Berguru Hukum Sinus Dan Cosinus - Bahan Matematika Sma Kelas Xi

Berikut ini yakni Materi Matematika kelas XI kepingan Aturan Sinus dan Cosinus. Silahkan anda cermati dan pelajari sendiri tayangan di bawah ini, lalu sehabis itu anda sanggup mendiskusikannya bersama teman-teman anda atau, anda sanggup pribadi menuju ke soal-soal uji kompetensi di sini.

Untuk anda yang ingin mencar ilmu pribadi di sini, silakan anda pelajari bahan dan beberapa pola soal di bawah ini.

Aturan Sinus dan Cosinus

Rumus Jumlah dan Selisih pada Sinus dan Kosinus
a. Rumus Penjumlahan Cosinus
Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut.
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
Misalkan



Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan.
2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)
2 cos 1/2 (α + β) cos 1/2 (α – β) = cos α + cos β
atau


Contoh soal dan penyelesaian penjumlahan Trigonometri.
Soal:
Sederhanakan: cos 100° + cos 20°.
Penyelesaian:
cos 100° + cos 20° = 2 cos 1/2(100 + 20)° cos 1/2(100 – 20)°
                              = 2 cos 60° cos 40°
                              = 2 ⋅ 1/2 cos 40°
                              = cos 40°

b. Rumus Pengurangan Cosinus
Dari rumus 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B),
misalkan
A + B = α dan A – B = β, terdapat rumus:


Contoh soal dan penyelesaian pengurangan Trigonometri.
Soal:
Sederhanakan cos 35° – cos 25°.
Penyelesaian:
cos 35° – cos 25° = –2 sin 1/2 (35 + 25)° sin 1/2 (35 – 25)°
                            = –2 sin 30° sin 5°
                            = –2 ⋅ 1/2 sin 5°
                            = – sin 5°

c. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Dari rumus 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B),
misalkan
A + B = α dan A – B = β, maka didapat rumus:


Contoh soal dan penyelesaian penjumlahan dan pengurangan Sinus.

Soal:
Sederhanakan sin 315° – sin 15°.
Penyelesaian:
sin 315° – sin 15° = 2⋅ cos 1/2 (315 + 15)° ⋅ sin 1/2 (315 – 15)°
                            = 2⋅ cos 165° ⋅ sin 150°
                            = 2⋅ cos 165 ⋅ 1/2
                            = cos 165°

d. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen


Contoh soal dan penyelesaian penjumlahan dan pengurangan Tangen.
Soal:
Tentukan nilai tan 165° + tan 75°
Penyelesaian:

Demikianlah sedikit uraian bahan wacana rumus-rumus sinus, hukum cosinus dan tangen. Anda sanggup mempelajari sifat-sifat dan operasi trigonometri lainnya trigonometri kelas 11
Atau jikalau anda menginginkan rumus-rumus ringkasnya dan ingin mendownload rumus-rumus trigonometri di atas, anda sanggup menuju rumus trigonometri
Untuk peta bahan secara keseluruhan silahkan ke halaman ini
Terima kasih sudah berkunjung dan membaca. Semoga ada manfaatnya.