Ahli Matematika Rumus Volume Kerucut

Cara Mencari Volume Kerucut.– Pengertian Kerucut ialah sebuah limas dengan bantalan berbentuk lingkaran. Oleh alasannya ialah itu kerucut sering juga disebut dengan limas istimewa. Sisi tegak kerucut berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut. Sisi lainnya ialah bantalan kerucut. Dengan demikian maka kerucut hanya mempunyai 2 sisi, dan satu rusuk. Untuk lebih jelasnya lihat gambar kerucut dibawah ini:

Contoh Kerucut

Pada gambar diatas, t ialah tinggi kerucut, s ialah panjang sisi miring kerucut, dan r ialah jari-jari dari bantalan bulat kerucut. Ketiga komponen tersebut digunakan pada banyak rumus kerucut. Rumus-rumus kerucut yang sering digunakan ialah rumus volume kerucut , rumus luas selimut kerucut dan rumus luas permukaan kerucut . Pada artikel ini hanya akan dibahas mengenai rumus yang berkaitan dengan rumus volume kerucut saja.

 

RUMUS VOLUME KERUCUT

Secara umum, untuk mencari volume kerucut kita memerlukan panjang jari-jari dan tinggi kerucut menyerupai yang sanggup dilihat pada rumus mencari volume kerucut berikut ini :

Yang harus diingat, bersama-sama bantalan kerucut ialah lingkaran, oleh alasannya ialah itu luas bantalan kerucut sama dengan luas bulat (π r² ). Untuk lebih terang penggunaan rumus menghitung volume kerucut di atas akan dijelaskan melalui banyak sekali rujukan soal latihan yang berkaitan dengan volum kerucut.

 

CONTOH SOAL VOLUME KERUCUT

cara menghitung volume kerucut pada rumus di atas pada pada dasarnya mengunakan variabel jari-jari bantalan dan tinggi kerucut. Terkadang soal yang anda hadapi tidak menawarkan pribadi berapa panjang jari-jari atau tinggi kerucut. Makara anda yang harus menghitung dan mencarinya sendiri dengan rumus lain.

 

Contoh Soal 1: Menghitung Volume Kerucut

Sebuah nasi tumpeng dengan bentuk kerucut tepat mempunyai tinggi 30 cm. Jika panjang jari-jari kerucut ialah 10 cm, berapakah volume nasi tumpeng tersebut?

Jawab :

Diketahui :

t = 30 cm

r = 10 cm

V = ¹/₃ x π x r² x t

   = ¹/₃ x 3,14 x 10² x 30

   = ¹/₃ x 3,14 x 100 x 30

   = 3140 cm³

Jadi Volume nasi tumpeng berbentuk kerucut tersebut ialah 3140 cm³ .

 

Contoh Soal 2: Menghitung Volume Kerucut

Andi mempunyai kerucut yang terbuat dari kertas. Jika diameter bantalan kerucut 10 cm dan tinggi kerucut 15 cm, hitung berapa volume kerucut tersebut.

Jawab :

Diketahui :

t = 15 cm

d = 10 cm

r = ¹ /₂ x d = ¹ /₂ x 10 = 5 cm

 

V = ¹/₃ x π x r² x t

   = ¹/₃ x 3,14 x 5² x 15

   = ¹/₃ x 3,14 x 25 x 15

   = 392,5 cm³

Jadi Volume kerucut kertas Andi tersebut ialah 392,5 cm³ .

 

Contoh Soal 3: Menghitung Volume Kerucut

Sebuah bulat mempunyai luas 40cm2. Jika bulat tersebut dibentuk menjadi kerucut dengan tinggi 9 cm, hitung volume kerucut tersebut.

Jawab :

Diketahui :

t = 9 cm

Luas : L = π x r² = 40 cm² .

 

V = ¹/₃ x π x r² x t

   = ¹/₃ x 40 x 9 (ingat : π x r² = 40 cm²)

   = 120 cm³

Jadi Volume kerucut ialah 120 cm³ .

 

Contoh Soal 4: Menghitung Volume Kerucut

Aulia ingin menciptakan desain cone untuk es krim dengan volume terisi setidaknya 10 cm³. Bila tinggi cone harus tepat 6 cm, hitung berapa diameter bulat minimal.

Jawab :

Diketahui :

t = 6 cm

V = 10 cm³

 

V = ¹/₃ x π x r² x t

10 = ¹/₃ x 3,14 x r² x 6

10 = 6,28 x r²

r² = 10 /6,28 = 1,59

r = √1,59 = 1,26 cm

 

d = 2 x r = 2 x 1,26 = 2,52 cm.

Jadi diameter bantalan kerucut ialah 2,52 cm.