Ahli Matematika Volume Limas

Rumus volume limas dan pola cara menghitung volume limas – Dalam berdiri ruang ada macam-macam limas akan tetapi bentuk berdiri ruang limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima dan limas segi enam yakni jenis-jenis limas yang paling sering dibahas dan dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Oleh alasannya yakni itu penting bagi kita untuk mengetahui aneka macam rumus limas yang diantaranya untuk menghitung volume limas dan luas permukaan limas . Pada artikel ini akan dibahas beberapa topik, yaitu :

1. Pengertian Limas
2. Ciri-Ciri Limas
3. Rumus Volume Limas
4. Cara Menghitung Volume Limas Segi Tiga
5. Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat
6. Cara Menghitung Volume Limas Segi Lima (Pentagon)
7. Cara Menghitung Volume Limas Segi Enam (Heksagon)

Gambar Limas

Pengertian Limas

LIMAS yakni berdiri ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh bantalan berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Dari definisi limas tersebut tentu secara singkat sanggup diartikan bahwa pengertian limas segitiga, pengertian limas segi empat, pengertian limas segi lima, pengertian limas segi enam maupun pengertian limas segi n (banyak) intinya yakni sama , yakni berdiri ruang dengan bantalan segi n dan sisi tegak berupa segitiga. Pengertian berdiri ruang limas ini sudah kita dapatkan semenjak masih duduk di dingklik Sekolah Dasar. Kadang dalam hati kita muncul pertanyaan: bagaimana bila alasnya yakni lingkaran? Sederhana, bila alasnya lingkaran maka berdiri ruang tersebut kita sebut sebagai kerucut ;) . Contoh gambar limas segi empat sanggup dilihat pada gambar diatas:

 

 

 

Ciri Ciri Limas

Apa saja ciri-ciri limas? Kenapa hal ini penting? Karena dengan mengetahui ciri-cirinya maka sebuah berdiri ruang sanggup kita sebut yakni sebuah limas atau bukan. Nah berikut ini ciri-ciri dari limas :

• Limas mempunyai n + 1 sisi,
• Memiliki 2n rusuk dan
• Memiliki n + 1 titik sudut.

Sebagai contoh, sebuah limas segi tiga (n=3) akan mempunyai : 4 sisi (n+1=3+1=4 sisi) ; 6 rusuk (2n = 2x3=6 rusuk); dan 4 titik sudut (n+1 = 3+1 = 4 titik sudut). Atau dengan kata lain, bila ada berdiri ruang yang mempunyai ciri-ciri berupa mempunyai 4 sisi, 6 rusuk dan 4 titik sudut maka berdiri ruang tersebut yakni limas segitiga.

Terkadang, ada limas yang istimewa. Limas dengan bantalan berupa persegi disebut juga piramida. Selain itu, berdiri ruang yang seakan-akan dengan bentuk limas yakni Kerucut. Kerucut sanggup disebut sebagai limas dengan bantalan berbentuk lingkaran.

 

 

Rumus Limas

Rumus Volume Limas yang akan kita bahas ketika ini dibatasi hanya untuk menghitung volume limas segitiga, volume limas segi empat, volume limas segi lima dan volume limas segi enam. Secara umum rumus untuk menghitung volume limas yakni :

 

 

Berikut ini yakni bahan limas selengkapnya dengan disertai pola soal limas dan jawabannya.

 

 

Volume Limas Segi Tiga

Berdasarkan rumus umum volume limas dan rumus luas segitiga maka kita sanggup mendapat rumus volume limas segi tiga sebagai berikut:

 

 

Catatan :

ingat rumus luas segitiga yakni : L_segitiga = ¹/₂ x alas_{segi tiga} x t_segitiga ).

Anda sanggup memakai rumus limas segitiga di atas ataupun melakukannya secara manual menghitung satu persatu berdiri terlebih dahulu.

Untuk lebih jelasnya bagaimana cara menghitung volume limas segitiga maka sebaiknya lihat contoh soal limas segitiga beserta jawabannya berikut ini.

Contoh soal 1: volume limas

Sebuah limas segi 3 mempunyai luas bantalan 20 cm² dan tinggi 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

L_segitiga = 20 cm²

t_limas = 6 cm

V = ¹/₃ x L_segitiga x t_limas

    = ¹/₃ x 20 x 6

    = 40 cm³

 

Jadi volume limas segitiga tersebut yakni 40 cm³. (ingat, satuan volum / volume yakni kubik atau pangkat 3).

 

Contoh soal 2: tinggi limas

Sebuah limas segitiga mempunyai luas bantalan 20 cm² dan volume 60 cm³. Berapakah tinggi limas tersebut ?

Jawab :

L_segitiga = 20 cm²

V_limas = 60 cm³

V = ¹/₃ x L_segitiga x t_limas

60 = ¹/₃ x 20 x t_limas

60 x ³/₁ = 20 x t_limas

180 = 20 x t_limas

20 x t_limas = 180

t_limas = 180 / 20

t_limas = 9 cm.

 

Jadi tinggi limas segitiga tersebut yakni 9 cm.

 

 

Contoh soal 3: volume limas

Sebuah limas segi 3 mempunyai panjang bantalan segitiga 4 cm, tinggi segitiga 5 cm dan tinggi limas 6 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

alas_segitiga = 4 cm

t_segitiga = 5 cm

t_limas = 6 cm

 

Cara Pertama :

Luas Segitiga :

L_segitiga = ¹/₂ x alas_segitiga x t_segitiga

    = ¹/₂ x 4 x 5

    = 10 cm²

 

Volume Limas:

V = ¹/₃ x L_segitiga x t_limas

    = ¹/₃ x 10 x 6

    = 20 cm³

Jadi volume limas segitiga tersebut yakni 20 cm³.

 

Cara Kedua :

V = ¹/₆ x alas_segitiga x t_segitiga x t_limas

    = ¹/₆ x 4 x 5 x 6

    = 20 cm³

Jadi volume limas segitiga tersebut yakni 20 cm³.

 

Perhatikan kedua cara di atas. Cara pertama maupun cara kedua akan memperlihatkan hasil yang sama.

 

 

Volume Limas Segi Empat

Segi empat disini hanya dibatasi untuk bentuk berdiri datar persegi panjang saja. Berdasarkan rumus umum volume limas, maka kita akan mencari rumus untuk volume limas segi empat (persegi panjang) :

 

 

Contoh soal 4: volume limas persegi panjang

Sebuah limas segi empat (persegi panjang) mempunyai luas bantalan 15 cm² dan tinggi 20 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

L_segiempat = 15 cm²

t_limas = 20 cm

V = ¹/₃ x L_segiempat x t_limas

    = ¹/₃ x 15 x 20

    = 300 cm³

 

Jadi volume limas segitiga tersebut yakni 300 cm³. (ingat, satuan volum / volume yakni kubik atau pangkat 3).

 

Contoh soal 5: volume limas persegi panjang

Sebuah limas segi empat mempunyai bantalan dengan panjang sebesar 10 cm dan lebar 5 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

p = 10 cm

l = 5 cm

L_segiempat = p x 15 cm²

t_limas = 20 cm

V = ¹/₃ x L_segiempat x t_limas

    = ¹/₃ x 15 x 20

    = 300 cm³

 

Jadi volume limas segitiga tersebut yakni 300 cm³. (ingat, satuan volum / volume yakni kubik atau pangkat 3).

 

 

Volume Limas Segi Lima

Pada dasarnya, untuk menghitung volume limas yakni dengan memakai rumus umum V=¹ /₃ x L_alas x t . Oleh alasannya yakni itu, untuk menghitung volume limas kita perlu tahu terlebih dahulu luas bantalan limas tersebut. Rumus untuk menghitung luas segilima sama sisi (pentagon) dengan panjang sisi s kita sanggup gunakan rumus :

 

 

Dengan demikian untuk menghitung Volume Limas kita tinggal ganti rumus luas bantalan dengan luas asal segi lima, sehingga menjadi :

 

 

 

 

Contoh soal 6: volume limas segi lima

Sebuah limas segi segi lima mempunyai bantalan dengan panjang sisi 4 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

s = 4 cm

t = 8 cm

V = ¹/₃ x L_alas x t_limas

    = ¹/₃ x 1,72048 x 4² x 8

    = 73,4071 cm³

 

Jadi volume limas segilima tersebut yakni 73,4071 cm³.

 

Contoh soal 7: volume limas segi lima

Sebuah limas segi lima mempunyai volume 86 cm³ . Bila tinggi limas 6 cm. Berapakah panjang sisi limas tersebut ?

Jawab :

v = 86 cm ³

t = 6 cm

 

 

 

Jadi panjang sisi limas segilima tersebut yakni 5 cm.

 

 

Volume Limas Segi Enam

Seperti yang lainnya, untuk menghitung volume limas yakni dengan memakai rumus umum : V=¹ /₃ x L_alas x t . Dimana rumus untuk menghitung luas segienam sama sisi (heksagon) dengan panjang sisi a kita sanggup gunakan rumus :

 

 

Dengan demikian untuk menghitung Volume Limas dengan bantalan hexagon sanggup kita ubah menjadi :

 

 

 

Contoh soal 8: volume limas segi enam

Sebuah limas segi enam mempunyai bantalan hexagon dengan panjang sisi 4 cm. Bila tinggi limas 8 cm. Berapakah volume limas tersebut ?

Jawab :

s = 4 cm

t = 8 cm

 

 

 

Jadi volume limas segienam tersebut yakni 110,85 cm³.

 

Contoh soal 9: volume limas segi enam

Sebuah limas segi segi enam mempunyai volume 97 cm³ . Bila tinggi limas 7 cm. Berapakah panjang sisi limas tersebut ?

Jawab :

v = 97 cm ³

t = 7 cm

 

 

 

Jadi panjang sisi limas segienam tersebut yakni 4 cm.

 
 

Tips Cara Menghitung Volume Limas

1. Untuk menghitung volume limas perlu diketahui luas alasnya terlebih dahulu, baik untuk limas segi tiga, segi empat, atau bahkan segi tujuh, segi delapan, dan seterusnya. Oleh alasannya yakni itu, hal penting yang harus anda ketahui terlebih dahulu yakni bagaimana cara menghitung luas bantalan limas tersebut.
2. Terkadang dalam perhitungan volume limas akan memerlukan pembulatan desimal (angka di belakang koma). Sebaiknya gunakan pembulatan di bab tamat perhitungan saja. Tapi bila memang harus memakai desimal, gunakanlah angka desimal sebanyak mungkin yang anda bisa. Karena semakin banyak angka desimal yang dipakai maka hitungan anda akan semakin presisi/tepat.