Ahli Matematika Rumus Luas Dan Keliling Trapesium

Cara Menghitung Luas Trapesium- Trapesium ialah berdiri datar segi empat yang dibuat dengan empat dua buah rusuk / sisi yang dua diantaranya saling sejajar tetapi tidak sama panjang. Trapesium hanya mempunyai 1 simetri putar. Ada tiga jenis trapesium : trapesium sembarang, trapesium sama kaki dan trapesium siku-siku.
Rumus Luas Trapesium adalah:

Adapun untuk panjang keliling trapesium dihitung dengan menjumlahkan keempat rusuk/sisinya. Karena panjang sisi belum tentu sama maka cara terbaik ialah dengan menjumlahkan empat buah rusuk/sisi tersebut.

Contoh Trapesium Sembarang ABCD	Trapesium sembarang adalah trapesium dengan keempat rusuk/sisinya tidak sama panjang. Trapesium sembarang tidak mempunyai simetri lipat. Luas Trapesium Sembarang ABCD = (BC + AD) x t / 2 Keliling TrapesiumABCD= AB + BC + CD + DA
Contoh Trapesium Siku-siku PQRS	Trapesium siku-siku adalah trapesium yang mempunyai dua sudut siku-siku dan rusuk / sisi yang saling sejajar tegak lurus dengan rusuk tinggi trapesium. Trapesium siku-siku juga tidak mempunyai simetri lipat. Luas Trapesium Siku-siku PQRS = (QR + PS) x t / 2 Keliling Trapesium PQRS = PQ + QR + RS + SP
Contoh Trapesium Samakaki KLMN	Trapesium samakaki adalah trapesium yang mempunyai rusuk yang sama panjang dan rusuk sejajar. Trapesium samakaki mempunyai 1 simetri lipat. Luas Trapesium Sama kakiKLMN = (LM + KN) x t / 2 Keliling Trapesium KLMN = KL + LM + MN + NP

 

 

Contoh Soal Menghitung Luas Trapesium

Dalam penyelesaian menghitung luas trapesium terkadang memerlukan juga rumus-rumus berdiri datar yang lain ibarat rumus luas dan keliling persegi panjang dan bujursangkar, rumus luas dan keliling segitiga, dan juga rumus phytagoras.

 

 

Contoh soal 1: menghitung luas trapesium

Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar 6 cm dan 14 cm serta tinggi 4 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Jawab

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2 = (6+14) x 4 / 2 = 40 cm².

 

 

Contoh soal 2: menghitung keliling trapesium

Jika panjang kedua sisi miring pada trapesium pada soal 1 ialah 5 cm, berapakah keliling trapesium?

Jawab

Keliling trapesium = panjang semua rusuk = 6 + 14 + 5 + 5 = 30cm.

 

 

Contoh soal 3: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung luas trapesium pada gambar dibawah ini

Jawab

Luas Trapesium = (7+23) x 8 / 2 = 120 satuan luas.

 

 

Contoh soal 4: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung keliling dan luas trapesium sama kaki pada gambar dibawah ini

Jawab

Karena trapesium tersebut ialah trapesium sama kaki, maka panjang CD = panjang AB = 10 satuan.

Panjang Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 10 + 8 + 10 + (6+14) = 48 satuan

Untuk mendapat tinggi BE dipakai rumus phytagoras :
AB² = AE² + BE²
10² = 6² + BE²
100 = 36 + BE²
BE² = 64
BE = 8 satuan
Luas Trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
Luas trapesium = (BC + AD) x BE / 2
= (8 + 20) x 8 / 2 = 112 satuan luas.

 

 

Contoh soal 5: menghitung luas dan keliling trapesium

Hitung keliling dan luas trapesium pada gambar dibawah ini

Jawab

Untuk menghitung keliling trapesium perlu dicari terlebih dahulu panjang sisi AB dan CD dengan memakai rumus phytagoras

AB² = AE² + BE²
AB² = 5² + 12²
AB² = 25 + 144 = 169
AB = 13 satuan

Perhatikan, Panjang ED=DE = 19 satuan, maka panjang FD= DF = DE – BC = 19 – 3 = 16 satuan.
CD² = CF² + FD²
CD² = 12² + 16²
CD² = 144 + 256 = 400
CD = 20 satuan.
Makara keliling trapesium = AB + BC + CD + DA = 13 + 3 + 20 + (19+5) = 60 satuan

Luas Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi / 2
= (3+24) x 12 / 2 =162 satuan luas.

 

 

Contoh soal 6: menghitung luas dan keliling trapesium Siku-siku

Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang sisi sejajar 9m dan 15m serta panjang sisi miring 10 meter. Berapakah luas tanah tersebut ?

Jawab

Untuk menghitung luas perlu dicari terlebih dahulu tinggi trapesium = AB = CE.
Karena berbentuk trapesium siku-siku maka panjang ED = Panjang AD – Panjang BC = 15m-9m = 6m.

Dengan rumus phytagoras kita dapat menghitung tinggi trapesium:
CD² = ED² + CE²
10² = 6² + CE²
100 = 36 + CE²
CE²=64
CE=8m

Luas tanah =Jumlah Sisi Sejajar x tinggi /2
= (9 + 15 ) x 8 / 2 = 96m²