Ahli Matematika Rumus Persegi Panjang

Keliling persegi panjang dan luas persegi panjang. – Persegi panjang biasanya menjadi berdiri datar sederhana yang pertama kali diperkenalkan ketika kita masih SD. Secara umum, pengertian persegi panjang yaitu berdiri datar dua dimensi yang dibuat oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, serta mempunyai empat buah sudut yang kesemuanya yaitu sudut siku-siku. Untuk mempermudah, sebagai anutan umum dalam penyebutan rusuk persegi panjang yaitu panjang dan lebar, dimana rusuk terpanjang disebut sebagai panjang (ditulis dengan simbol p ) dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar (sering ditulis sebagai simbol/huruf l ).

Bangun Datar : Persegi panjang

 

Sifat-Sifat Persegi Panjang

Sebagian sifat-sifat persegi panjang telah disebutkan pada awal tulisan, untuk lebih lengkapnya sifat-sifat persegi panjang yaitu :

1. Mempunyai empat sisi/rusuk dan berupa dua pasang rusuk sejajar yang sama panjangnya.
2. Memiliki empat titik sudut dan merupakan sudut siku-siku (besar sudut 90^o )
3. Memiliki 2 simetri lipat (2 sumbu simetri)
4. Memiliki 2 simetri putar
5. Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
6. Kedua diagonal membagi persegi panjang menjadi dua bab yang sama besar

Untuk lebih jelasnya lihat gambar persegi panjang ABCD yang ada di awal tulisan.

 

 

Rumus keliling persegi panjang

Panjang keliling persegi panjang yaitu jumlah panjang semua rusuk/sisinya. Rumus Karena ada dua buah sisi panjang dan 2 sisi lebar maka rumus mencari keliling persegi panjang yaitu jumlah dari 2 x panjang ditambah dua kali lebar atau sanggup juga dihitung dengan dua x jumlah panjang ditambah lebar. Dalam bentuk matematika, rumus keliling persegi panjang yaitu :

 

 
K = (2 x p ) + (2 x l ) = 2 x ( p + l )
 

 

Contoh soal keliling persegi panjang

Untuk lebih memahami penggunaan rumus keliling persegi panjang kita akan mencoba dengan banyak sekali rujukan soal mencari keliling persegi panjang ataupun mencari sisi persegi panjang bila telah diketahui panjang kelilingnya.

 

Contoh 1 : Menghitung keliling persegi panjang

Soal : berapakah panjang keliling persegi panjang bila p = 5 dan l = 3 ?

Jawab :

Cara pertama :

Keliling persegi panjang :

K = 2 x p + 2 x l

   = 2 x 5    +    2 x 3

   = 10    +    6

   = 16

 

Cara kedua :

Keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 5 + 3 )

   = 2 x 8

   = 16

 

Perhatikan kedua cara diatas. Kedua cara menawarkan hasil yang sama. Gunakanlah cara yang berdasarkan anda paling gampang untuk menghitung keliling persegi panjang.

 

Contoh 2 : Menghitung keliling persegi panjang

Soal : berapakah panjang keliling persegi panjang bila rusuk terpanjang yaitu 8 satuan dan rusuk lainnya yaitu 2 satuan?

Jawab :

p = 8 satuan

l = 2 satuan

Keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 8 + 2 )

   = 2 x 10

   = 20 satuan

 

Contoh 3 : Mencari keliling persegi panjang

Soal : Berapakah panjang keliling sebuah meja yang berbentuk persegi panjang bila panjang meja yaitu 5 meter dan lebarnya 1 meter?

Jawab :

p = 5 meter

l = 1 meter

Keliling Meja :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 5 + 1 )

   = 2 x 6

   = 12 meter

 

Contoh 4 : Mencari keliling persegi panjang

Soal : Berapakah panjang keliling sebuah meja yang berbentuk persegi panjang bila panjang meja yaitu 5 meter dan lebarnya 1 meter?

Jawab :

p = 5 meter

l = 1 meter

Keliling Meja :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 5 + 1 )

   = 2 x 6

   = 12 meter

 

Contoh 5 : Mencari sisi persegi panjang

Soal : Berapakah panjang sebuah meja yang berbentuk persegi panjang bila keliling meja mempunyai panjang 10 meter dan lebar 2 meter ?

Jawab :

K = 10 meter

l = 2 meter

Untuk rumus mencari panjang persegi panjang kita sanggup gunakan :

K = 2 x p + 2 x l

10 = 2 x p     +     2 x 2

10 = 2 x p     + 4

10 – 4 = 2 x p

6 = 2 x p

2 x p = 6

p = 6 / 2

p = 3 meter

 

 

Rumus luas persegi panjang

Secara sederhana, cara menghitung luas persegi panjang sanggup diperoleh dengan menghitung luas persegi yang ada di dalamnya. Sebagai contoh, misalkan sebuah kamar mempunyai lantai ubin/tegel sebagai berikut :

Berapakah luas lantai kamar tersebut ? untuk menjawabnya cukup mudah. Cara mencari luas persegi panjang sederhana yang sanggup dipakai yaitu dengan menghitung semua ubin satu persatu maka akan didapat luas lantai ada 35 ubin atau 35 satuan luas. Perhatikan dengan seksama. Lihat panjang lantai 7 satuan, lebar lantai 5 satuan. Secara cepat nilai 35 tersebut sanggup didapat dengan menghitung 7 x 5 = 35. Atau dengan kata lain, luas lantai sanggup dihitung dengan cara panjang dikali lebar, yang secara matematika rumus luas persegi panjang sanggup ditulis :

 

 
  L = p x l
 

 

Untuk lebih memperdalam dan memahami penggunaan rumus mencari luas persegi panjang maka kita akan mencoba menggunakannya dalam beberapa contoh soal luas persegi panjang berikut .

 

 

Contoh soal luas persegi panjang

 

Contoh 6 : Menghitung luas persegi panjang

Soal : Sebuah benda persegi panjang mempunyai panjang 5 satuan dan lebar 3 satuan. Berapakah luas permukaan benda tersebut?

Jawab :

p = 5 meter

l = 3 meter

Luas benda (persegi panjang) :

L = p x l

    = 5 x 3

    = 15 satuan persegi (atau sanggup juga ditulis 15 satuan luas, atau 15 satuan bujursangkar, atau 15 satuan² ).

 

 

Contoh 7 : Mencari luas persegi panjang

Soal : Berapakah luas sebuah meja yang berbentuk persegi panjang bila meja mempunyai panjang 10 meter dan lebar 2 meter ?

Jawab :

p = 10 meter

l = 2 meter

Luas Meja (persegi panjang) :

L = p x l

    = 10 x 2

    = 20 meter persegi

 

 

Contoh 8 : cara menghitung luas tanah persegi panjang

Soal : Ayah nidu mempunyai tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 meter dan lebar 7 meter. Berapakah luas tanah tersebut?

Jawab :

p = 12 meter

l = 7 meter

luas tanah (persegi panjang) :

L = p x l

    = 12 x 7

    = 84 meter persegi

jadi luas tanah yang dimiliki ayah nidu yaitu 84 meter.

 

Contoh 9 : Mencari sisi persegi panjang

Soal : Ayah udin mempunyai tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 90 meter persegi. Jika tanah tersebut mempunyai panjang 15 meter, berapakah lebar tanah tersebut?

Jawab :

L = 90 meter

p = 15 meter

Lebar tanah (persegi panjang) :

L = p x l

90 = 15 x l

15 x l = 90

l = 90 : 15

l = 6 meter

15 x l = 90

Makara lebar tanah yang dimiliki ayah udin yaitu 6 meter.

Rumus Luas Dan Keliling Persegi Panjang

Setelah membahas satu persatu rumus keliling persegi panjang dan rumus luas persegi panjang diatas, hal yang perlu diperhatikan yaitu rumus luas dan keliling persegi panjang tersebut sanggup saja dipakai secara bahu-membahu dalam menjawab sebuah soal matematika. Berikut ini yaitu beberapa rujukan penggunaannya.

 

Contoh soal luas dan keliling persegi

 

Contoh 10 : Mencari sisi persegi panjang

Soal kisah : Udin mempunyai sebatang kayu dengan panjang 8 meter. Udin ingin membentuk sebuah persegi panjang diatas tanah dari batang kayu tersebut dengan lebar 1 meter. Berapakah luas persegi panjang yang dibuat oleh udin tersebut ?

Jawab :

Panjang batang kayu = 8 meter, berarti panjang keliling persegi panjang yang terbentuk K = 8 meter

Lebar : l = 1 meter

Maka panjang persegi panjang tersebut :

K = 2 x p + 2 x l

8 = 2 x p     +     2 x 1

8 = 2 x p     + 2

8 – 2 = 2 x p

6 = 2 x p

2 x p = 6

p = 6 / 2

p = 3 meter

 

 

Dengan demikian luas persegi panjang sanggup dihitung :

L = p x l

    = 3 x 1

    = 3 meter persegi

Makara luas persegi panjang yang dibuat oleh udin yaitu 3 meter persegi.

 

Contoh 11 : Mencari keliling persegi panjang

Soal : sebuah persegi panjang mempunyai luas = 48 satuan bujursangkar, dengan panjang = 8 satuan. Berapakah keliling persegi panjang tersebut?

Jawab :

Luas : L = 48 satuan bujursangkar

Panjang : p = 8 meter

Hitung terlebih dahulu lebar persegi panjang :

L = p x l

48 = 8 x l

8 x l = 48

l = 48 : 8 = 6 satuan

Selanjutnya menghitung keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 8 + 6 )

   = 2 x 14

   = 28 satuan.

 

Dengan demikian keliling persegi panjang yaitu 28 satuan.

 

Contoh 12 : Mencari panjang keliling persegi panjang

Soal kisah : Udin ingin menempelkan pita pada sisi sebuah meja persegi panjang. Jika meja tersebut mempunyai luas = 8 meter persegi, dengan lebar 2 meter. Berapakah panjang pita minimal yang diperlukan oleh udin?

Jawab :

Luas : L = 8 meter persegi

Lebar : l = 2 meter

Hitung terlebih dahulu panjang persegi panjang :

L = p x l

8 = p x 2

2 x p = 8

p = 8 : 2 = 4 meter

Selanjutnya menghitung keliling persegi panjang :

K = 2 x ( p + l )

   = 2 x ( 4 + 2 )

   = 2 x 6

   = 12 meter.

 

Makara panjang pita minimal yang diperlukan oleh udin yaitu 12 meter.
 

Tips Rumus Persegi Panjang

• Selain memahami rumus, ketelitian juga merupakan kunci dalam menghitung dan menjawab soal matematika.
• Sering berlatih dengan tekun menjawab soal-soal persegi panjang akan semakin menciptakan kau menjadi lebih memahami penggunaan rumus menghitung keliling dan luas persegi panjang.