Pengertian Gelombang Elektromagnetik, Energi, Medan Listrik dan Magnetik, Rapat Energi, Intesitas, Rumus Fisika, Contoh Soal, Jawaban.
1. Hubungan Kuat Medan Listrik dengan Medan Magnetik
Gelombang elektromagnetik ialah gelombang transversal yang terdiri dari osilasi medan listrik, medan magnetik, yang satu sama lain saling tegak lurus dan berubah secara periodik, menyerupai pada Gambar 1.
Arah perambatan gelombang elektromagnetik dalam sumbu x positif, sedangkan sumbu y menawarkan arah rambat medan listrik E, dan sumbu z merupakan arah perambatan medan magnet B.
 |
| Gambar 1. Gelombang elektromagnetik merambatkan energi medan listrik dan medan magnetik. |
Berdasarkan persamaan Maxwell, diperoleh bahwa gelombang elektromagnetik ialah suatu gelombang sinusoida dengan medan listrik E dan medan magnet B berubah terhadap jarak x dan waktu t berdasarkan persamaan:
E = Em cos(kx – ωt) ................................................. (1)
B = Bm cos(kx – ωt) ................................................. (2)
Em dan Bm adalah nilai maksimum amplitudo medan listrik dan medan magnetik. Konstanta k disebut bilangan gelombang (wave number), yang nilainya setara dengan 2π /λ, dengan λ ialah panjang gelombang. Adapun ω = 2π f, dengan f ialah frekuensi getaran. Sehingga diperoleh:
Turunan parsial ƏE/Əx dari persamaan (1), berarti t dianggap bilangan tetap, dan turunan parsial ƏB/Ət dari
persamaan (2.3), berarti x dianggap tetap, sehingga:
E = Em cos(kx – ω t)
ƏE/Əx = Em [-k sin(kx – ω t)]
ƏE/Əx = -kEm sin(kx – ω t) ......................................... (4)
B = Bm cos(kx – ω t)
ƏB/Ət = Bm [ω sin(kx – ω t)]
- ƏB/Ət = -ω Bm sin(kx – ω t) ....................................... (5)
Persamaan gelombang elektromagnetik menyerupai persamaan (1) dan (2) harus memenuhi hubungan:
ƏE/Əx = - ƏB/Ət
Dari persamaan (4) dan (5), maka:
-kEmsin(kx – ω t) = ω Bm sin(kx – ω t)
kEm = ω Bm
Em/Bm = ω/k
alasannya ialah ω/k = c, dari persamaan (3) maka:
Em/Bm = E/B = c ................................................... (6)
Dapat disimpulkan bahwa setiap saat, nilai perbandingan antara amplitudo medan listrik dengan amplitudo medan magnetik dari suatu gelombang elektromagnetik ialah sama dengan cepat rambat cahaya.
Contoh Soal 1 :
Suatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoida dengan frekuensi 50 MHz berjalan di angkasa dalam arah sumbu x positif. Pada aneka macam titik dan aneka macam waktu, medan listrik E mempunyai nilai maksimum 720 N/C dan merambat sepanjang sumbu y. Tentukan:
a. panjang gelombang,
b. besar dan arah medan magnetik B ketika E = 720 N/C!
Penyelesaian:
Diketahui:
f = 50 MHz = 50 × 106 Hz = 5 × 107 Hz
Em = 720 N/C
c = 3 × 108 m/s
Ditanya:
a. λ = ... ?
b. Bm = ... ?
Pembahasan :
a. c = λ .f → λ = c/f = (3 x 108) / (5 x 107) = 6 m
b. Em/Bm = c → Bm = Em/c = 720 / (3 x 108) = 2,4 x 106 T
Karena E dan B tegak lurus dan keduanya harus tegak lurus dengan arah perambatan gelombang (sumbu x), maka disimpulkan bahwa B ada dalam arah sumbu z.
2. Rapat Energi Listrik dan rapat Energi Magnetik
Energi yang tersimpan dalam sebuah kapasitor merupakan perjuangan untuk muatan listrik. Demikian pula untuk mengisi kapasitor dari keadaan kosong (nol) hingga bermuatan q diharapkan sejumlah energi. Besar energi tersebut dirumuskan:
W = 1/2 q.V ........................................................ (2.8)
alasannya ialah q = C.V, maka berlaku:
W = 1/2 C.V2
dengan:
W = energi yang tersimpan (joule)
V = beda potensial (volt)
q = jumlah muatan (coulomb)
C = kapasitas kapasitor (farad)
Apabila kapasitor keping sejajar mempunyai luas penampang A dan jarak antara kedua keping ialah d, maka kapasitasnya dinyatakan:
C = ɛ0.A / d
Sementara itu, medan listrik E dinyatakan dengan:
V = E.d
Dengan demikian,
W = 1/2 (ɛ0.A / d) (E.d)2
W = 1/2 ɛ0.E2. A.d
Hasil kali luas keping A dan jarak antara kedua keping d sama dengan volume kapasitor V,
sehingga energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah:
 |
| Gambar 2. Gelombang elektromagnetik membawa energi melalui luasan. |
W= 1/2 ɛ0.E2. V
Rapat energi listrik (ue) ialah energi per satuan volume, maka:
ue = 1/2 ɛ0.E2 ........................................................... (8)
dengan:
ue = rapat energi (J/m3 atau Jm-3)
ɛ0 = permitivitas vakum (8,85× 10-12 C2/Nm2)
E = berpengaruh medan listrik (N/C)
Rapat energi magnetik atau energi magnetik per satuan volume (um), merupakan perbandingan antara energi yang tersimpan dalam solenoida dengan volumenya.
um = B2 / 2µ0 ....................................................... (9)
dengan:
um = rapat energi magnetik (J/m3)
B = berpengaruh medan magnetik (Wb/m2 = tesla)
μ0 = permeabilitas vakum (4 π × 10-7 Wb/Am)
3. Intensitas Gelombang Elektromagnetik
Intensitas gelombang elektromagnetik atau laju energi yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik disebut pointing (lambang S). Secara vektor, pointing didefinisikan sebagai:
S = (1/µ0) x E × B .................................................... (10)
Arah S ialah searah dengan arah perambatan gelombang elektromagnetik, dan dinyatakan dalam satuan Wb/m2. Karena E dengan B saling tegak lurus (sin 90o = 1), sesuai dengan persamaan gelombang bidang elektromagnetik, maka secara skalar persamaan (2.10) sanggup ditulis menjadi:
Untuk cos2(kx – ω t) = 1, nilai persamaan (11) ialah maksimum, yaitu Smaks = EmBm / µ0
Sementara itu, untuk cos2(kx – ω t) = 0, nilai persamaan (11) ialah minimum, yaitu Smin = 0. Dengan demikian, nilai intensitas rata-rata adalah:
Rapat energi sesaat alasannya ialah medan listrik (ue) dinyatakan dengan ue = µ0 . E2, dan rapat energi sesaat medan magnet (um) dinyatakan um = B2 / 2µ0. Dengan memakai hubungan c = E/B
dan
maka persamaan di atas menjadi:
Persamaan (13) menawarkan bahwa energi gelombang elektromagnetik terdiri atas energi medan listrik dan energi medan magnetik. Rapat energi sesaat total (u) dari gelombang elektromagnetik ialah jumlah rapat energi medan listrik dan medan magnetik. Jumlah rapat energi medan listrik dan medan magnetik merupakan rapat energi total gelombang elektromagnetik (u).
u = µe + µm = 2 µm = B2/µ0 .............................. (14)
Perbandingan (E/B) = c , sedangkan nilai cos2(kx – ωt) = 1/2. Maka diperoleh rapat energi total rata-rata adalah:
Jadi, laju rata-rata per m3 yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik sama dengan rapat energi rata-rata dikalikan dengan cepat rambat cahaya.
Contoh Soal 3 :
Suatu sumber titik dari radiasi elektromagnetik mempunyai daya rata-rata 600 W.
Tentukan:
a. amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi,
b. rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi!
Penyelesaian:
a. Satuan dari laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik S adalah W/m2, ini tak lain ialah satuan intensitas gelombang.
Penyelesaian:
a. Satuan dari laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetik S adalah W/m2, ini tak lain ialah satuan intensitas gelombang.
b. Rapat energi rata-rata
Anda kini sudah mengetahui Gelombang Elektromagnetik. Terima kasih anda sudah berkunjung ke Perpustakaan Cyber.
Referensi :
Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.
No comments:
Post a Comment